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图中间部分的另一曲线对应右坐标的刻度，表明了膜元件的另一个有趣的现象，膜的水力渗透系数或简称A值，为盐浓度的可逆函数，在高盐度时A值降低，在低盐度时A值增加。在该12支膜元件的实例里，前后A值相比整整下降了15%，如要正确地设计系统产水流量，必须将这一点考虑进去。5-11.2设计方程与参数

某一具体的RO/NF系统性能包括给定进水压力条件下的系统产水量和脱盐率。简单地说，RO/NF系统的产水量Q与有效膜面积S和净渗透推动力P–成正比，比例常数称为膜的水力渗透系数A值，水力渗透方程式如下：

()()()

=−QASP（6）

盐分通过扩散作用透过膜正面，盐通量NA与膜正反两侧盐分的浓度差成正比，比例常数称为盐扩散系数B值。

()

NBCC=−（7）

Afcp其中Cfc＝进水和浓水间平均浓度

Cp＝产水浓度基本上有如下两种方法计算某一具体设计的性能：【元件逐渐逼近法】

这是一种最精确的计算方法，但采用人工手算相当麻烦，却适合采用电脑运算，第一支元件的所有操作条件包括进水压力，都必须预先假设。然后可以计算出该元件浓水的流量及压力，离开第一支元件的浓水就是第二支元件的进水。在计算完所有元件的结果之后，可能会发现原假设的进水压力过高或过低，因而必须假设一个新的第一支元件的进水压力，再次进行试差法计算。

采用杜邦TMFilmTecTM反渗透系统分析软件，就可迅速获得上述试差法的精确结果，该软件可用于对系统的改进或优化设计。该软件的详细计算过程及方法在此不作具体叙述，但计算的方程式和参数列于表5-7中。

为了确定方程式（6）中的A，P和值，产水量方程式（6）展开成方程式（8），经过转换方程式（7），产水浓度可由方程（17）导出，设计计算方程式列于表5-9，所有符号的定义列于表5-11。【系统整体逼近法】

该方法较为容易，如果已知进水水质、温度、产水流量与元件数量，即可计算出进水压力与产水水质的平均值；如果已知进水压力而元件数目未知，则经过几次反复的计算即可推算出所需元件的数量，该法与元件逐渐逼近法计算结果的差距可在5%以内，设计计算方程式列于表5-10，所有符号的定义列于表5-11。

表5-9方程式中的下标i表示系统水流方向n支元件相串联中的第ith元件，为了计算出精确的系统性能，必须采用方程式8，根据一组进水条件对每一支元件进行逐渐地计算，计算结果取决于每一支膜元件上的质量平衡，每支元件参数关系式如下：方程式12计算浓水浓度，方程式17计算产水浓度，方程式25c计算进水和浓水间平均流体阻力Pfc，方程式14计算温度校正系数TCF，方程式15计算浓差极化系数pfi和方程式26计算产水水力渗透系数Ai(i)。这些结果通常涉及进水和产水侧的运行压力和渗透压的平均值。对于单元件低回收率系统，仅仅利用进出口间条件的算术平均值，就可以得到很高精确度的计算结果，即使在这种情况下，如果不能知道出口条件时，仍需采用试差逐步逼近计算法。©2023杜邦。除非另有说明，否则杜邦™、杜邦椭圆形标志以及所有标注有™、SM或®的产品均由杜邦公司的附属公司所有。

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-322-表5-9RO系统性能设计计算方程：单支元件的性能

计算项目方程式方程编号产水流量()()=−−−+fciiiiEfipipiPQASPPTCFFF28进水和浓水间平均渗透压()fci

=

Cpf



ifii



fi产水侧平均渗透压()

R=−110

pifii比值：i元件进水和浓水间浓度算术平均值与



CC

=+

fcici进水浓度之比

CC



fifi比值：i元件浓水与进水浓度之比()

−−

CYR

11

()ciii

=

−

CY

fii进水渗透压()=+

Tm1.1227313

fjFT30膜温度校正系数11

14a,b



=−

TCFEXP2640;T25C

+T

298273



11

=−

TCFEXP3020;T25C

+T

298273FilmTecTM8英寸元件浓差极化系数

pfYEXP0.7=15

ii系统回收率

n

()()()()

=−−−−=−−

111...111

YYYYY

ni

12

=

i产水浓度()()()

S

E

TCF=

CBCpf

pjfcji

Q

i©2023杜邦。除非另有说明，否则杜邦™、杜邦椭圆形标志以及所有标注有™、SM或®的产品均由杜邦公司的附属公司所有。

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-323-表5-10RO系统性能设计方程：系统平均性能

计算项目方程式方程编号总产水量()()()=−−−−

PCQNSAPPpR

fcfc

TCFFF1

EEfpff



f

()比值：进水和浓水间系统平均浓度

−−

()CRYY

ln1/

fcL

=+−

R值与进水浓度之比

()()

−−−1ln1/

CYYYY

fLL极限系统回收率()()



pfR

f

=−

Y

−−

PPP

ffcp进水和浓水间系统对数平均浓度值

()CY

−

ln1

fc

=−与进水浓度近似比值

CY

fYR

=

,1平均元件回收率()n

YY1/11=−−22

i

平均极化系数

pfEXPY0.7=23

i进水和浓水间系统平均渗透压值C



=

fc

pf



i



f8英寸两段系统，进水和浓水间系统压降平均值20.04fcfcPq=

25a,b,c

()

0.1/14401

Q

=+−

PY

fc

YNN



VVR单支8英寸元件或单段系统进水和

1.70.01

Pnq=

fcfc浓水间压降

()0.125;25=A进水和浓水间平均渗透压函数的膜

26a,b,c水力渗透系数

−

()25

=−

0.1250.011;25200

A



()()

0.0700.0001200;200400=−−A产水浓度()

NS

EE

=

CBCpf

TCF

pfc

Q

©2023杜邦。除非另有说明，否则杜邦™、杜邦椭圆形标志以及所有标注有™、SM或®的产品均由杜邦公司的附属公司所有。

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-324-表5-11符号定义|Q元件i产水量(gpd)iA25oC时元件i水力渗透系数，它是进水和浓水ii间平均渗透压的函数(gfd/psi)S元件膜面积(ft2)ETCF膜产水温度校正系数FF膜流量因子P元件i进水压力(psi)fiP元件i进水和浓水间平均压降(psi)fciP元件i产水侧压力(psi)pi进水和浓水间平均渗透压(psi)i元件i进水渗透压(psi)fi元件i产水侧渗透压(psi)pipf元件i浓差极化系数iR元件i脱盐率i进水浓度-产水浓度=进水浓度C元件i进水和浓水间平均浓度(ppm)fciC元件i进水浓度(ppm)fiC元件i浓水浓度(ppm)ciY元件i回收率i产水流量=进水流量待处理进水渗透压(psi)fT进水温度(oC)m第jth种离子摩尔浓度j|所有离子总和jY系统回收率nn项串联乘积i=1n串联元件数量Q系统产水量(gpd)N系统中元件数量EQ元件平均产水量(gpd)=Q/NEiA25oC时水力渗透系数，它是进水和浓水间平均渗透压的函数(gfd/psi)进水和浓水间系统平均浓度(ppm)Cfc系统平均脱盐率R系统进水和浓水间平均渗透压(psi)P进水和浓水间系统平均压差(psi)fcY（最大）极限系统回收率L平均元件回收率Yi平均浓差极化系数pfq进水和浓水间算术平均流量(gpm)（=1/2(进水流量+浓fc水流量)）N系统中6芯压力容器数量(NE/6)VN两段系统中第一段的压力容器数量(2/3NV)V1N两段系统中第二段的压力容器数量(NV/3)V2N段间压力容器排列比(=NVI/NV2)VR|

|---|---|©2023杜邦。除非另有说明，否则杜邦™、杜邦椭圆形标志以及所有标注有™、SM或®的产品均由杜邦公司的附属公司所有。

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